Por onde começar
Qual teste estatístico usar? Guia de decisão para TCC e dissertação
Que teste estatístico usar na monografia? Teste t, ANOVA, qui-quadrado, correlação ou Mann-Whitney: uma tabela de decisão simples, passo a passo.
Escolher o teste estatístico certo é o passo em que mais estudantes ficam presos na análise de dados da tese. A boa notícia é que a escolha não depende de gosto: depende de três coisas objetivas: o que quer saber (comparar grupos ou relacionar variáveis), o tipo das variáveis (categóricas ou numéricas) e se os dados cumprem os pressupostos (normalidade, sobretudo). Com estas três respostas, o teste sai quase sozinho.
Este guia percorre essas três perguntas e termina numa tabela de decisão que pode imprimir e ter ao lado quando analisa os dados da sua monografia, dissertação ou artigo.
Passo 1: que tipo de pergunta está a fazer?
Praticamente todas as perguntas de investigação quantitativas cabem numa de três famílias:
- Descrever: «Quem são os participantes?», «Qual é a satisfação média?». Não há hipótese a testar: usa estatísticas descritivas, tabelas de frequências e a caracterização da amostra.
- Comparar grupos: «Os homens e as mulheres diferem na produtividade?», «O desempenho melhorou depois do treino?». Aqui entram o teste t, a ANOVA e as alternativas não paramétricas.
- Relacionar variáveis: «Quanto mais tempo na empresa, maior o salário?», «O sexo está associado à modalidade de trabalho?». Aqui entram a correlação, o qui-quadrado e a regressão.
Se a sua pergunta tem a palavra diferença, difere ou compara, está na segunda família. Se tem relação, associação, influência ou prevê, está na terceira.
Passo 2: que tipo de variáveis tem?
O nível de medida das variáveis decide o teste. Há três níveis, e o SPSS (e esta ferramenta) usa os mesmos nomes:
- Nominal: categorias sem ordem: sexo, departamento, curso, província.
- Ordinal: categorias com ordem: escolaridade, escalas de Likert (1 = discordo totalmente … 5 = concordo totalmente).
- Escala (numérica): números com significado aritmético: idade, salário, nota, horas.
Numa comparação de grupos, a variável que define os grupos é categórica (nominal ou ordinal) e a variável comparada é, em regra, numérica ou ordinal. Numa relação entre duas variáveis, o que conta é se ambas são categóricas (qui-quadrado), ambas numéricas (correlação de Pearson) ou ordinais (correlação de Spearman).
E os itens de Likert?
Um item de Likert isolado é ordinal. A média de vários itens de uma mesma dimensão (um índice ou score) costuma ser tratada como numérica. Antes de somar ou fazer a média dos itens, confirme que eles medem o mesmo construto com o alfa de Cronbach.
Passo 3: os dados cumprem os pressupostos?
Os testes paramétricos (teste t, ANOVA, Pearson, regressão) comparam médias e assumem que os dados seguem, pelo menos aproximadamente, uma distribuição normal. Quando isso falha, ou quando a variável é ordinal, usa-se o equivalente não paramétrico, que trabalha com ordens (ranks) em vez de médias.
Para decidir, faça primeiro o teste de normalidade (Shapiro-Wilk) em cada grupo. Se compara grupos, veja também a homogeneidade de variâncias com o teste de Levene. E, antes de tudo, verifique se há valores atípicos que possam distorcer as médias.
Um detalhe que muda muito na prática: com amostras grandes (mais de 30 casos por grupo), o teste t e a ANOVA são robustos a desvios moderados da normalidade. Com grupos pequenos, a normalidade pesa mais, e aí a alternativa não paramétrica é mais segura.
A tabela de decisão
| O que quer saber | Variáveis | Paramétrico | Não paramétrico |
|---|---|---|---|
| Média difere de um valor de referência | 1 numérica | t para uma amostra | Wilcoxon (uma amostra) |
| Comparar 2 grupos independentes | numérica + categórica (2 grupos) | t para amostras independentes | Mann-Whitney |
| Comparar 2 medidas dos mesmos casos | 2 numéricas (antes/depois) | t para amostras emparelhadas | Wilcoxon (emparelhadas) |
| Comparar 3 ou mais grupos | numérica + categórica (3+ grupos) | ANOVA de um fator + post-hoc | Kruskal-Wallis + Dunn |
| Associação entre 2 categóricas | 2 nominais/ordinais | Qui-quadrado + V de Cramér | |
| Relação entre 2 numéricas | 2 numéricas | Correlação de Pearson | Correlação de Spearman |
| Prever uma numérica a partir de outra(s) | 1 dependente + 1 ou mais preditoras | Regressão simples / múltipla | — |
| Fiabilidade de uma escala | 2 ou mais itens | Alfa de Cronbach | |
Três exemplos para fixar
«A satisfação difere entre homens e mulheres?»
É uma comparação de dois grupos independentes. A satisfação medida num único item de Likert é ordinal, por isso o teste indicado é o Mann-Whitney. Se a satisfação fosse um score médio de vários itens e fosse aproximadamente normal em cada sexo, o teste t seria adequado.
«O salário varia com o nível de escolaridade?»
Três grupos (Ensino Médio, Licenciatura, Pós-graduação) e uma variável numérica: é uma ANOVA de um fator. Se der significativa, o teste post-hoc diz entre que níveis está a diferença.
«Existe relação entre o tempo na empresa e o salário?»
Duas variáveis numéricas: correlação de Pearson. Se quiser ir além da relação e quantificar quanto o salário aumenta por cada ano de casa, passe para a regressão linear.
A ordem certa no capítulo dos resultados
Quase todas as teses seguem a mesma sequência, e os orientadores esperam-na:
- Caracterização da amostra: a Tabela 1, com o perfil dos participantes.
- Fiabilidade dos instrumentos: alfa de Cronbach de cada escala usada.
- Estatística descritiva das variáveis principais (médias, desvios-padrão).
- Verificação dos pressupostos: normalidade, homogeneidade, outliers.
- Testes de hipóteses: um por hipótese ou objetivo específico, pela ordem em que foram formulados.
Erros comuns na escolha do teste
- Fazer vários testes t em vez de uma ANOVA. Com três grupos, fazer três testes t aumenta a probabilidade de um falso positivo. Use a ANOVA e, depois, o post-hoc.
- Usar o teste t independente para dados antes/depois. Se são as mesmas pessoas medidas duas vezes, o teste é o emparelhado.
- Calcular a média de uma variável nominal. A «média do sexo» ou do «departamento» não tem significado. Para categóricas, use frequências e percentagens.
- Esquecer o tamanho de efeito. Um p < 0,05 diz que há diferença; o d de Cohen, o η² ou o r dizem se ela é grande o suficiente para importar.
Atalho
Quando carrega o seu ficheiro no Analisador de Dados, os níveis de medida são lidos do SPSS (ou deduzidos do Excel), e cada análise só aceita as variáveis do tipo certo. Os pressupostos são verificados automaticamente e a ferramenta avisa quando deve trocar para o teste não paramétrico.