Associação entre variáveis

Regressão linear simples: como interpretar R², B e o modelo

Regressão linear simples: equação da reta, R², coeficientes B e Beta, teste F e pressupostos dos resíduos. Como interpretar e reportar em APA.

Atualizado em 28 de setembro de 2026 · 4 min de leitura

A regressão linear simples descreve a relação entre duas variáveis numéricas através de uma reta, e usa essa reta para prever uma variável (a dependente, Y) a partir da outra (a preditora, X). Enquanto a correlação diz se duas variáveis andam juntas, a regressão diz quanto Y muda quando X aumenta uma unidade.

A equação é Y = B₀ + B₁ × X: B₀ é a constante (o valor de Y quando X = 0) e B₁ é o declive (quanto Y aumenta por cada unidade de X).

Quando usar

Quer prever ou explicar uma variável numérica a partir de outra.
As duas variáveis são numéricas (nível Escala) e a relação é aproximadamente linear.
Há uma direção teórica: uma variável é a explicativa (tempo, horas de estudo) e a outra é o resultado (salário, nota).

Com duas ou mais preditoras, passe para a regressão linear múltipla.

Pressupostos

Linearidade: a relação entre X e Y é aproximadamente uma reta.
Normalidade dos resíduos: dos erros de previsão, não das variáveis.
Homocedasticidade: os resíduos têm variância constante ao longo de X.
Independência dos resíduos: avaliada com o Durbin-Watson (valores entre 1,5 e 2,5 são aceitáveis).
Ausência de outliers influentes.

Exemplo resolvido

Pergunta: quanto aumenta o salário por cada ano de trabalho na empresa? Dependente: salário mensal (MT); preditora: tempo na empresa (anos).

**Tabela 1** Regressão linear simples do salário sobre o tempo na empresa (N = 120)
Preditora	B	EP	β	t	p	IC 95% de B
(Constante)	44 094,45	2 290,32		19,25	< 0,001	[39 558,99; 48 629,91]
Tempo na empresa	1 802,08	323,93	0,46	5,56	< 0,001	[1 160,61; 2 443,54]

R = 0,46; R² = 0,21; R² ajustado = 0,20; F(1; 118) = 30,95; p < 0,001. Durbin-Watson = 1,92.

Como fazer no Analisador de Dados

Abra a aba Análises e escolha «Regressão linear».
No campo Variável dependente, marque o salário.
No campo Preditoras, marque apenas o tempo na empresa.
Ligue Coeficientes Beta, IC 95% dos coeficientes, ANOVA do modelo, Normalidade dos resíduos e Durbin-Watson.

No SPSS: Analyze › Regression › Linear; o Durbin-Watson está em Statistics e os gráficos dos resíduos em Plots.

Como interpretar o resultado

1. O modelo é significativo? F(1; 118) = 30,95; p < 0,001. Sim: o tempo na empresa prevê o salário melhor do que o acaso.

2. Quanto explica? R² = 0,21: o tempo na empresa explica 21% da variância do salário. Os outros 79% dependem de fatores que não estão no modelo (escolaridade, função, etc.).

3. Qual é o efeito? B = 1 802,08: cada ano adicional na empresa está associado a mais 1 802 MT de salário mensal, em média. O IC 95% diz que, na população, esse aumento está plausivelmente entre 1 161 e 2 444 MT por ano.

4. A equação. Salário previsto = 44 094,45 + 1 802,08 × anos na empresa. Um profissional com 10 anos de casa teria um salário previsto de cerca de 62 115 MT.

5. O Beta. β = 0,46 é o coeficiente padronizado. Numa regressão simples, coincide com o r de Pearson.

6. Os pressupostos. O Durbin-Watson (1,92) está dentro do intervalo aceitável. Mas o Shapiro-Wilk dos resíduos é significativo (p = 0,016): os resíduos afastam-se da normalidade. A ferramenta assinala-o com um aviso. Com N = 120, o impacto nos testes dos coeficientes é limitado, mas deve ser mencionado, e o IC dos coeficientes lido com alguma reserva.

Como reportar em formato APA

Modelo de redação

Foi realizada uma regressão linear simples para prever o salário mensal a partir do tempo na empresa. O modelo foi estatisticamente significativo, F(1; 118) = 30,95, p < ,001, explicando 20,8% da variância do salário (R² = ,21). O tempo na empresa revelou-se um preditor positivo e significativo (B = 1 802,08; β = ,46; p < ,001): cada ano adicional na empresa associou-se a um aumento médio de 1 802 MT no salário mensal. Os resíduos apresentaram um ligeiro afastamento da normalidade (Shapiro-Wilk: p = ,016), pelo que os resultados devem ser interpretados com alguma cautela.

Erros comuns

Testar a normalidade das variáveis em vez dos resíduos.
Confundir B e β. O B está na unidade original (MT por ano) e é o que se interpreta; o β serve para comparar preditoras.
Extrapolar: prever o salário para 40 anos de casa quando a amostra vai só até 16.
Falar em causa com dados de um só momento. A regressão mostra associação e previsão, não efeito causal.