Teste t para amostras independentes: como fazer e interpretar

O teste t para amostras independentes compara as médias de dois grupos diferentes de pessoas: homens e mulheres, turma A e turma B, grupo experimental e grupo de controlo. É, provavelmente, o teste de hipóteses mais usado em monografias e dissertações.

«Independentes» quer dizer que cada pessoa pertence a um só grupo. Se as mesmas pessoas foram medidas duas vezes (antes e depois), o teste certo é o t para amostras emparelhadas.

Quando usar

• A variável dependente é numérica (nível Escala): nota, salário, score de uma escala.
• A variável de agrupamento é categórica com exatamente dois grupos.
• Com três ou mais grupos, use a ANOVA de um fator, porque fazer vários testes t aumenta o risco de falsos positivos.

Pressupostos

1. Normalidade em cada grupo: Shapiro-Wilk por grupo. Com 30 ou mais casos por grupo, o teste é robusto.
2. Homogeneidade de variâncias: teste de Levene. Se falhar, não há problema: usa-se a correção de Welch.
3. Independência das observações.

Se a normalidade falhar com grupos pequenos, ou se a variável for ordinal, a alternativa é o teste de Mann-Whitney.

Hipóteses

• H₀: as médias dos dois grupos são iguais (μ₁ = μ₂).
• H₁: as médias dos dois grupos são diferentes (μ₁ ≠ μ₂).

Exemplo resolvido

Pergunta: a produtividade média difere entre homens e mulheres? A dependente é o índice de produtividade (0–100); a de agrupamento é o sexo. A normalidade já foi verificada em cada grupo (Shapiro-Wilk p = 0,546 e p = 0,797).

Como fazer no Analisador de Dados

1. Abra a aba Análises e escolha «Teste t para amostras independentes».
2. No campo Variáveis dependentes, marque a produtividade (pode marcar várias dependentes de uma vez).
3. No campo Variável de agrupamento, marque o sexo.
4. Deixe o Teste de Levene ligado e ligue d de Cohen, IC 95% da diferença e Verificar normalidade.

A ferramenta lê o Levene e escolhe automaticamente a linha certa (variâncias iguais ou Welch). No SPSS: Analyze › Compare Means › Independent-Samples T Test, definindo os códigos dos dois grupos em Define Groups. A saída do SPSS tem duas linhas; é aí que muitos estudantes escolhem a errada.

Como interpretar o resultado

1. Levene primeiro. p = 0,663 > 0,05: as variâncias são homogéneas, lê-se a linha «variâncias iguais assumidas». Se o Levene fosse significativo, ler-se-ia a linha de Welch (com graus de liberdade decimais).

2. O teste t. t(118) = 0,82; p = 0,412. Como p > 0,05, não se rejeita H₀: não há evidência de que a produtividade difira entre homens e mulheres. A diferença observada (44,60 vs. 43,37) é pequena e compatível com o acaso.

3. O intervalo de confiança. O IC 95% da diferença, [−1,73; 4,19], inclui o zero: os dados são compatíveis com «nenhuma diferença». É a mesma conclusão do valor-p, vista em intervalo.

4. O tamanho do efeito. d = 0,15 é um efeito insignificante (abaixo de 0,2).

Como reportar em formato APA

Num resultado significativo, a estrutura é a mesma; muda a conclusão e acrescenta-se o sentido: «…os homens apresentaram uma produtividade significativamente superior à das mulheres, t(118) = …».

Erros comuns

• Ler a linha errada da saída do SPSS. A linha depende do Levene, não do valor-p que dá mais jeito.
• Dizer que «as médias são iguais» quando p > 0,05. O correto é «não se encontraram diferenças significativas», porque ausência de evidência não é prova de igualdade.
• Esquecer as médias e os DP de cada grupo no texto. Sem eles, o leitor não sabe qual grupo é maior.
• Usar o teste com dados emparelhados (as mesmas pessoas em dois momentos).