Comparar grupos
Teste t para amostras emparelhadas: antes e depois
Teste t emparelhado para dados antes e depois: pressupostos, como ler t, IC 95% e d de Cohen, e como reportar em APA. Exemplo resolvido.
O teste t para amostras emparelhadas (também chamado teste t pareado ou para medidas repetidas) compara duas medições feitas nos mesmos participantes. O caso típico é o antes e depois de uma intervenção: uma formação, um tratamento, um programa pedagógico.
Como as duas medições vêm das mesmas pessoas, o teste trabalha com a diferença de cada pessoa entre os dois momentos. Isso retira do cálculo as diferenças individuais e torna o teste mais sensível do que o t para amostras independentes.
Quando usar
- Antes e depois de uma intervenção, nos mesmos participantes.
- Duas condições aplicadas às mesmas pessoas (ex.: tempo de reação com e sem ruído).
- Pares naturais: gémeos, marido e mulher, olho esquerdo e direito.
No ficheiro de dados, as duas medidas estão em duas colunas (ex.: desempenho_antes e desempenho_depois), uma linha por participante.
Pressupostos
- As diferenças entre as duas medidas seguem distribuição normal (atenção: não é cada medida em separado). Com 30 ou mais pares, o teste é robusto.
- As medidas são numéricas e na mesma escala.
- Os pares são independentes entre si.
Se as diferenças não forem normais com poucos pares, a alternativa é o teste de Wilcoxon para amostras emparelhadas.
Hipóteses
- H₀: a média das diferenças é zero (não houve mudança).
- H₁: a média das diferenças é diferente de zero (houve mudança).
Exemplo resolvido
Pergunta: o treino melhorou o desempenho? O desempenho de 120 profissionais foi medido antes e depois de um programa de formação.
| Medida | M | DP | Diferença média | t | gl | p | IC 95% | d |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Antes do treino | 63,87 | 9,93 | −5,62 | −9,71 | 119 | < 0,001 | [−6,77; −4,47] | 0,89 |
| Depois do treino | 69,49 | 12,12 |
Diferença calculada como antes − depois. Correlação entre as duas medidas: r = 0,85.
Como fazer no Analisador de Dados
- Abra a aba Análises e escolha «Teste t para amostras emparelhadas».
- No campo Primeira medida, marque a medida de antes.
- No campo Segunda medida, marque a medida de depois.
- Ligue d de Cohen, IC 95% da diferença e Verificar normalidade (que testa as diferenças).
No SPSS: Analyze › Compare Means › Paired-Samples T Test, pondo as duas variáveis no mesmo par.
Como interpretar o resultado
O sinal do t. O t é negativo (−9,71) porque a diferença foi calculada como antes − depois e o depois é maior. O sinal só diz a ordem da subtração; o que interessa é o sentido: o desempenho subiu de 63,87 para 69,49.
O valor-p. p < 0,001: rejeita-se H₀. A melhoria média de 5,62 pontos é estatisticamente significativa.
O intervalo de confiança. Com 95% de confiança, a melhoria média na população está entre 4,47 e 6,77 pontos. O intervalo está todo do mesmo lado do zero: a melhoria é consistente.
O tamanho do efeito. d = 0,89 é um efeito grande. O treino não só teve efeito como teve um efeito substancial.
Como reportar em formato APA
Modelo de redação
Foi realizado um teste t para amostras emparelhadas para comparar o desempenho antes e depois do treino. O desempenho aumentou significativamente de antes (M = 63,87; DP = 9,93) para depois do treino (M = 69,49; DP = 12,12), t(119) = −9,71, p < ,001, IC 95% [−6,77; −4,47], d = 0,89, o que corresponde a um efeito grande.
Erros comuns
- Usar o teste t independente com dados antes/depois. Perde-se a ligação entre as medições e o teste fica muito menos sensível.
- Testar a normalidade de cada medida em vez das diferenças.
- Concluir que a intervenção causou a melhoria sem grupo de controlo. Sem ele, a subida pode dever-se ao tempo, à prática ou a outros fatores. Mencione-o nas limitações.
- Ficheiro no formato errado: as duas medidas têm de estar em colunas diferentes, na mesma linha de cada participante.