Testes não paramétricos
Teste de Wilcoxon para uma amostra: a mediana difere do ponto neutro?
Teste de Wilcoxon para uma amostra: a mediana de um item de Likert está acima do ponto neutro? Como fazer, interpretar e reportar em APA.
O teste de Wilcoxon para uma amostra compara a mediana de uma variável com um valor de referência, sem exigir normalidade. É a alternativa não paramétrica ao teste t para uma amostra.
O uso mais frequente em teses é com escalas de Likert: testar se as respostas a uma pergunta estão, em mediana, acima ou abaixo do ponto neutro (o 3 numa escala de 1 a 5). Responde a perguntas como «os estudantes concordam com a afirmação?» de forma estatisticamente sustentada.
Quando usar
- A variável é ordinal: um item de Likert, uma classificação.
- A variável é numérica mas não normal, com amostra pequena.
- Quer comparar com um valor fixo: o ponto neutro, uma meta, uma norma.
Hipóteses
- H₀: a mediana é igual ao valor de referência (Mdn = 3).
- H₁: a mediana é diferente do valor de referência.
Exemplo resolvido
Pergunta: a satisfação no trabalho está acima do ponto neutro da escala? A satisfação é um item de 1 (muito insatisfeito) a 5 (muito satisfeito); o valor de referência é 3 («Neutro»).
| Variável | n | Mdn | Abaixo de 3 | Igual a 3 | Acima de 3 | W | z | p | r |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Satisfação no trabalho | 120 | 3 | 34 | 48 | 38 | 1259,0 | 0,33 | 0,744 | 0,04 |
Como fazer no Analisador de Dados
- Abra a aba Análises e escolha «Wilcoxon (uma amostra)».
- No campo Variáveis, marque o item (ou itens) a testar.
- Nas Opções, escreva o Valor de teste (aqui, 3).
- Ligue Contagem de sinais e Tamanho de efeito (r).
No SPSS: Analyze › Nonparametric Tests › One Sample, escolhendo em Settings o Wilcoxon signed-rank test e o valor hipotético da mediana.
Como interpretar o resultado
A contagem de sinais é a leitura mais intuitiva: 38 profissionais responderam acima de 3, 34 abaixo, e 48 exatamente no 3. Os que estão acima e abaixo quase se equilibram. Os casos iguais ao valor de teste são excluídos do cálculo.
O teste. W = 1259,0; z = 0,33; p = 0,744. Não se rejeita H₀: a satisfação mediana não difere do ponto neutro. O tamanho de efeito (r = 0,04) é nulo.
Em palavras: a amostra não se inclina nem para a satisfação nem para a insatisfação: em mediana, está no ponto neutro.
Como reportar em formato APA
Modelo de redação
Para averiguar se a satisfação no trabalho se afastava do ponto neutro da escala, aplicou-se o teste de Wilcoxon para uma amostra com valor de referência 3. A satisfação mediana (Mdn = 3) não diferiu significativamente do ponto neutro, z = 0,33, p = ,744, r = ,04: 38 profissionais situaram-se acima e 34 abaixo desse valor.
Quando usar em vez do teste t para uma amostra
- Um único item de Likert → Wilcoxon. A média de um item com cinco categorias é discutível.
- Um score (média de vários itens), aproximadamente normal → teste t para uma amostra.
- Um score claramente assimétrico com amostra pequena → Wilcoxon.
Erros comuns
- Concluir «concordam» só porque a média é 3,2. Sem teste, uma média ligeiramente acima de 3 pode ser apenas acaso.
- Escolher o valor de teste depois de ver os dados. O ponto de referência define-se antes (o neutro, uma norma).
- Ignorar os empates: se a maioria respondeu exatamente o neutro, diga-o, porque é informação relevante.