Associação entre variáveis
Correlação de Spearman: quando usar em vez de Pearson
Quando usar a correlação de Spearman em vez de Pearson: variáveis ordinais, Likert e dados não normais. Como ler o rho e reportar em APA.
A correlação de Spearman (ρ, rho) mede a força e o sentido da relação entre duas variáveis a partir das suas ordens (ranks), em vez dos valores originais. É a alternativa não paramétrica à correlação de Pearson e é a escolha certa quando uma das variáveis é ordinal, como um item de uma escala de Likert.
Interpreta-se da mesma forma que o r de Pearson: varia entre −1 e +1, o sinal dá o sentido e o valor absoluto dá a força.
Spearman ou Pearson?
- Pearson mede relações lineares entre variáveis numéricas aproximadamente normais.
- Spearman mede relações monótonas: quando uma sobe, a outra tende a subir (ou a descer), mesmo que não em linha reta. Não exige normalidade e é pouco sensível a outliers.
Use Spearman quando:
- pelo menos uma das variáveis é ordinal (Likert, escolaridade, classificação);
- as variáveis numéricas não são normais ou têm outliers;
- a relação é monótona mas curva (cresce depressa e depois estabiliza).
Hipóteses
- H₀: não há associação monótona entre as variáveis (ρ = 0).
- H₁: há associação monótona (ρ ≠ 0).
Exemplo resolvido
Pergunta: a satisfação no trabalho está associada à produtividade, ao salário e ao tempo na empresa? A satisfação é um item de Likert de 1 a 5, portanto ordinal, e por isso a correlação indicada é a de Spearman.
| Variável | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 1. Satisfação no trabalho | — | ||
| 2. Produtividade | ,31*** | — | |
| 3. Salário | ,05 | ,29** | — |
| 4. Tempo na empresa | ,01 | ,25** | ,43*** |
** p < ,01. *** p < ,001.
Como fazer no Analisador de Dados
- Abra a aba Análises e escolha «Correlações».
- No campo Variáveis, marque as variáveis a correlacionar.
- Em Coeficiente, escolha «Spearman (ordinal)».
- Ligue a Matriz completa para obter a tabela pronta para a tese.
No SPSS: Analyze › Correlate › Bivariate, desmarcando Pearson e marcando Spearman.
Como interpretar o resultado
- Satisfação e produtividade: ρ = 0,31; p < 0,001. Associação moderada e positiva. Os profissionais mais satisfeitos tendem a ser mais produtivos.
- Satisfação e salário (ρ = 0,05; p = 0,604) e satisfação e tempo na empresa (ρ = 0,01; p = 0,880): sem associação. Ganhar mais ou estar há mais tempo na empresa não se traduz em maior satisfação nesta amostra.
- Salário e tempo na empresa: ρ = 0,43; p < 0,001. É a associação mais forte da tabela, moderada.
A comparação com Pearson. Com os mesmos dados, o r de Pearson entre salário e tempo na empresa é 0,46 e o ρ de Spearman 0,43. Quando os dois coeficientes são próximos, a relação é aproximadamente linear e não há outliers a distorcê-la. Uma diferença grande entre os dois é um sinal para olhar para o gráfico de dispersão.
Como reportar em formato APA
Modelo de redação
Dado o caráter ordinal da satisfação no trabalho, as associações foram avaliadas com o coeficiente de correlação de Spearman. A satisfação associou-se de forma positiva e moderada à produtividade, ρ = ,31, p < ,001, mas não ao salário, ρ = ,05, p = ,604, nem ao tempo na empresa, ρ = ,01, p = ,880 (Tabela 1).
Erros comuns
- Usar Pearson com itens de Likert sem justificar. Um item de cinco pontos é ordinal.
- Chamar «r» ao coeficiente de Spearman. Use ρ (rho) ou rs, para o leitor saber qual foi calculado.
- Esperar relações lineares: Spearman capta tendências monótonas, e um ρ alto não garante uma linha reta.
- Esquecer que correlação não é causa: também com Spearman.