Verificar pressupostos
Teste de Levene: homogeneidade de variâncias explicada
O que é o teste de Levene, quando usá-lo antes do teste t e da ANOVA, como ler o p e o que fazer se falhar (Welch, Games-Howell). Com exemplo.
O teste de Levene verifica se a variabilidade de uma variável é semelhante em dois ou mais grupos, o pressuposto de homogeneidade de variâncias. É feito antes de um teste t para amostras independentes e de uma ANOVA, porque a versão clássica destes testes assume que os grupos têm variâncias iguais.
Tal como no teste de normalidade, o resultado desejado é p > 0,05: as variâncias podem considerar-se homogéneas.
Porque é que a homogeneidade importa
A ANOVA e o teste t clássicos juntam as variâncias dos grupos numa só estimativa. Se um grupo for muito mais disperso do que outro, sobretudo quando os grupos têm tamanhos diferentes, essa estimativa fica distorcida e o valor-p deixa de ser fiável. O teste de Levene diz se é seguro juntá-las.
Hipóteses do teste
- H₀: as variâncias são iguais em todos os grupos.
- H₁: pelo menos um grupo tem variância diferente.
Centrado na média ou na mediana?
O teste de Levene original mede as distâncias de cada valor à média do grupo. A versão centrada na mediana (também chamada teste de Brown-Forsythe) é mais robusta quando os dados não são perfeitamente normais, e é a que o SPSS e esta ferramenta usam por omissão. Salvo indicação em contrário do orientador, use a mediana.
Exemplo resolvido
Pergunta: a variabilidade da produtividade é comparável entre os quatro departamentos? É o que se precisa de saber antes de comparar as médias com uma ANOVA.
| Departamento | n | M | DP | Variância |
|---|---|---|---|---|
| Vendas | 30 | 43,36 | 8,42 | 70,91 |
| Operações | 36 | 44,51 | 8,96 | 80,22 |
| TI | 32 | 45,04 | 7,53 | 56,72 |
| RH | 22 | 41,86 | 6,71 | 45,03 |
Levene (centrado na mediana): F(3; 116) = 1,13; p = 0,342.
Como fazer no Analisador de Dados
- Abra a aba Análises e escolha «Homogeneidade de variâncias».
- No campo Variáveis, marque a variável dependente (a produtividade).
- No campo Variável de agrupamento, marque a que define os grupos (o departamento).
- Deixe Centrado na em «Mediana (SPSS)» e ligue Variâncias por grupo.
O teste de Levene também vem incluído automaticamente no teste t e na ANOVA da ferramenta. No SPSS, aparece na saída do Independent-Samples T Test e, na ANOVA, ao marcar Homogeneity of variance test em Options.
Como interpretar o resultado
O teste não é significativo: F(3; 116) = 1,13; p = 0,342. As variâncias podem considerar-se homogéneas: apesar de RH ter um DP um pouco menor (6,71) do que Operações (8,96), a diferença é compatível com o acaso. Pode aplicar-se a ANOVA clássica, com o post-hoc de Tukey.
Uma verificação rápida à mão: se a maior variância for menos do dobro da menor (ou menos do quádruplo, com grupos de tamanho parecido), raramente há problema. Aqui, 80,22 / 45,03 ≈ 1,8.
Como reportar em formato APA
Modelo de redação
O pressuposto de homogeneidade de variâncias foi verificado com o teste de Levene centrado na mediana, que não foi estatisticamente significativo, F(3; 116) = 1,13, p = ,342.
E se o Levene der significativo (p < 0,05)?
Não precisa de trocar para um teste não paramétrico. Existem versões dos testes que não assumem variâncias iguais:
- Teste t: reporte a linha «variâncias não assumidas iguais», que corresponde à correção de Welch. A ferramenta escolhe-a automaticamente quando o Levene é significativo.
- ANOVA: use a ANOVA de Welch e, para as comparações entre pares, o post-hoc de Games-Howell. Veja o guia do post-hoc na ANOVA.
Erros comuns
- Ler p < 0,05 como «pressuposto cumprido». É o contrário: p < 0,05 indica variâncias diferentes.
- Abandonar a análise quando o Levene falha. Welch e Games-Howell existem precisamente para isso.
- Esquecer de dizer qual linha do teste t se reportou (variâncias iguais ou Welch). O leitor precisa de saber.