Comparar grupos
Teste t para uma amostra: comparar a média com um valor de referência
Como comparar a média com um valor de referência no teste t para uma amostra: t, p, IC 95%, d de Cohen e redação em APA. Exemplo resolvido.
O teste t para uma amostra compara a média de uma variável com um valor de referência fixo, conhecido antes do estudo. Responde a perguntas como «os estudantes dormem, em média, menos do que as 8 horas recomendadas?» ou «a satisfação média está acima do ponto neutro da escala?».
Ao contrário dos outros testes t, aqui não há dois grupos: há uma amostra e um número com o qual ela é comparada.
Quando usar
- Para comparar a média com uma norma ou valor de referência publicado (a média nacional, um valor clínico).
- Para comparar com uma meta ou valor contratual (as 40 horas semanais, a nota mínima de aprovação).
- Para comparar com o ponto médio de uma escala (3 numa escala de 1 a 5), quando a variável é um score contínuo.
Requisitos: uma variável numérica (nível Escala) e um valor de teste que não venha dos próprios dados.
Pressupostos
- Normalidade da variável, que se verifica com o Shapiro-Wilk. Com 30 ou mais casos, o teste é robusto a desvios moderados.
- Independência das observações: cada caso é uma pessoa diferente.
- Ausência de outliers extremos.
Se a variável for ordinal (um item de Likert) ou claramente não normal com amostra pequena, use o teste de Wilcoxon para uma amostra.
Hipóteses
- H₀: a média da população é igual ao valor de referência (μ = 40).
- H₁: a média da população é diferente do valor de referência (μ ≠ 40).
Exemplo resolvido
Pergunta: as horas trabalhadas por semana diferem, em média, das 40 horas contratuais? A variável é horas_semana, de nível Escala, em 120 profissionais.
| Variável | n | M | DP | Diferença | t | gl | p | IC 95% da diferença | d |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Horas por semana | 120 | 43,88 | 4,95 | 3,88 | 8,57 | 119 | < 0,001 | [2,98; 4,77] | 0,78 |
Como fazer no Analisador de Dados
- Abra a aba Análises e escolha «Teste t para uma amostra».
- No campo Variáveis, marque a variável numérica (aqui, as horas por semana).
- Nas Opções, escreva o Valor de teste (aqui, 40).
- Ligue d de Cohen, IC 95% da diferença e Verificar normalidade.
No SPSS: Analyze › Compare Means › One-Sample T Test, com o valor em Test Value. Atenção: o SPSS não calcula o d de Cohen nas versões antigas; a ferramenta calcula-o automaticamente.
Como interpretar o resultado
O valor-p. Com t(119) = 8,57 e p < 0,001, rejeita-se H₀: a média das horas semanais é significativamente diferente de 40.
O sentido. A diferença média é positiva (+3,88): trabalha-se mais do que as 40 horas, em média quase 44 horas por semana.
O intervalo de confiança. O IC 95% da diferença é [2,98; 4,77]: é plausível que, na população, se trabalhe entre 3 e quase 5 horas acima do contratado. Como o intervalo não inclui o zero, a conclusão é a mesma do valor-p.
O tamanho do efeito. O d de Cohen de 0,78 indica um efeito médio a grande (0,2 pequeno, 0,5 médio, 0,8 grande). A diferença não é apenas estatística: é relevante na prática.
Como reportar em formato APA
Modelo de redação
Foi realizado um teste t para uma amostra para comparar as horas trabalhadas por semana com o valor contratual de 40 horas. Os profissionais trabalharam significativamente mais do que o contratado (M = 43,88; DP = 4,95), t(119) = 8,57, p < ,001, IC 95% da diferença [2,98; 4,77], d = 0,78.
Erros comuns
- Usar como valor de teste a média da própria amostra, ou de outro grupo do mesmo estudo. Para comparar com outro grupo, o teste é o t para amostras independentes.
- Esquecer de dizer o valor de referência e porque foi escolhido. Sem ele, o resultado não se percebe.
- Reportar só o p. O sentido da diferença e o d de Cohen são o que dá significado ao resultado.
- Aplicá-lo a um único item de Likert com poucos casos: aí o Wilcoxon é mais adequado.